5. Определите расстояние от центра окружности О до хорды АВ, если радиус окружности ОА составляет 18 см, а ∠OAB = 30°.

• Шаг 1: Проведем отрезок OH перпендикулярно AB.
• Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник \(\triangle OAH\).
• Шаг 3: В прямоугольном треугольнике \(\triangle OAH\):

\[\sin \angle OAH = \frac{OH}{OA}\]

\[OH = OA \cdot \sin \angle OAH\]

Угол \(\angle OAH = 30^\circ\), а катет OA = 18 см.

• Шаг 4: Подставим известные значения:

\[OH = 18 \cdot \sin 30^\circ = 18 \cdot \frac{1}{2} = 9\]

• Шаг 5: Найдем AH, используя теорему Пифагора:

\[AH = \sqrt{OA^2 - OH^2} = \sqrt{18^2 - 9^2} = \sqrt{324 - 81} = \sqrt{243} = \sqrt{81 \cdot 3} = 9\sqrt{3}\]