4. Определите силу тока, проходящего по графитовому стержню длиной 40см и радиусом г-2мм, при напряжении 12В. Удельное сопротивление графита р=13 Ом·мм²/м.

Для решения задачи нам потребуется формула сопротивления проводника:

$$ R = \rho \frac{L}{S} $$

где:

• R - сопротивление проводника,
• \(\rho\) - удельное сопротивление материала,
• L - длина проводника,
• S - площадь поперечного сечения проводника.

А также закон Ома:

$$ I = \frac{U}{R} $$

где:

• I - сила тока,
• U - напряжение,
• R - сопротивление.

Сначала необходимо перевести все величины в систему СИ:

• Длина: 40 см = 0.4 м
• Радиус: 2 мм = 0.002 м

Площадь поперечного сечения стержня (круга) вычисляется по формуле:

$$ S = \pi r^2 = \pi (0.002 \text{ м})^2 = \pi \cdot 0.000004 \text{ м}^2 $$

Удельное сопротивление нужно перевести из Ом·мм²/м в Ом·м, для этого умножим на

$$ 10^{-6}: $$ $$ \rho = 13 \text{ Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}} = 13 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} $$

Теперь найдем сопротивление стержня:

$$ R = \frac{13 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot 0.4 \text{ м}}{\pi \cdot 0.000004 \text{ м}^2} = \frac{13 \cdot 10^{-6} \cdot 0.4}{\pi \cdot 4 \cdot 10^{-6}} \text{ Ом} = \frac{13 \cdot 0.4}{4\pi} \text{ Ом} = \frac{5.2}{4\pi} \text{ Ом} \approx 0.414 \text{ Ом} $$

Теперь можем найти силу тока:

$$ I = \frac{12 \text{ В}}{0.414 \text{ Ом}} \approx 28.985 \text{ A} $$

Округлим до 29 А.

Ответ: 29 А