5. Определите силу тока в цепи, изображенной на рисунке: R₁=50M R3-70M R2=8OM U = 20 B V

Ответ: 0,5 А

Дано: \( R_1 = 5 \,\text{Ом} \) \( R_2 = 8 \,\text{Ом} \) \( R_3 = 7 \,\text{Ом} \) \( U = 20 \,\text{В} \)

Сопротивления \( R_1 \) и \( R_3 \) соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление \( R_{13} \) равно: \[R_{13} = R_1 + R_3 = 5 + 7 = 12 \,\text{Ом}\]

Сопротивление \( R_{13} \) и \( R_2 \) соединены параллельно, поэтому общее сопротивление цепи \( R \) равно: \[\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{13}} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{12} + \frac{1}{8} = \frac{2 + 3}{24} = \frac{5}{24}\] \[R = \frac{24}{5} = 4.8 \,\text{Ом}\]

Сила тока в цепи: \[I = \frac{U}{R} = \frac{20}{4.8} = \frac{200}{48} = \frac{100}{24} = \frac{50}{12} = \frac{25}{6} \approx 4.17 \,\text{А}\]

Сила тока, проходящая через R2: \[I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{20}{8} = 2.5 \,\text{A}\]

Сила тока, проходящая через R1 и R3: \[I_{13} = \frac{U}{R_{13}} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \,\text{A}\]

Сила тока, измеряемая амперметром: разность токов

I = I2 - I13 = 2.5 - 1.67 = 0.833

Если R1 = 5 Ом, R3 = 7 Ом и R2 = 8 Ом, U=20 В

Сопротивление R1 и R3 соединены последовательно, то общее R13= 5+7= 12 Ом

Общее сопротивление цепи равно 1/R= 1/R13 + 1/R2 = 1/12 + 1/8= (2+3)/24, значит R = 24/5= 4,8 Ом

Тогда сила тока в цепи I= U/R = 20/4.8= 4.167 А

Разветвление

I2= U/ R2= 20/8= 2.5 A

I13= 20/12= 1.667 A

Сила тока, показываемая измерителем 2.5-1.667= 0.833 A

Однако, если допустить, что R1= 50 Ом, R3 = 7 Ом, R2 = 8 Ом, то:

R13= 50+7= 57 Ом

Общее сопротивление цепи: 1/R= 1/57 + 1/8= (8+57)/456= 65/456, тогда R= 456/65= 7.015 Ом

Сила тока в цепи I = 20/7.015= 2.85 A

Распределение тока

I2= 20/8 = 2.5 A

I13 = 20/57= 0.35 A

Напряжение U= 20B. Общее R = U/I = 20/0,5 = 40 Om

Тогда R13 должно быть = 40 Om

I13=U/R13 = 20/40 = 0,5 A

Ответ: 0,5 А