Определите, сколько единиц и значащих нулей содержится в двоичной записи числа \(4^{2023}+8^{800}-2^{154}+16\).

Переведём степени в основание 2: \(4^{2023}=2^{4046}\), \(8^{800}=2^{2400}\), \(16=2^4\). Получаем \(N=2^{4046}+2^{2400}-2^{154}+2^4\).

Разность \(2^{2400}-2^{154}\) имеет единицы в разрядах от 154-го до 2399-го включительно. Их количество: \(2399-154+1=2246\).

Слагаемые \(2^4\) и \(2^{4046}\) добавляют ещё по одной единице. Поэтому единиц: \(2246+1+1=2248\).

Старший разряд — 4046-й, значит, всего в записи 4047 разрядов. Число значащих нулей: \(4047-2248=1799\).

Ответ: 2248 единиц и 1799 значащих нулей.