Определите, сколько α- и β-распадов сопровождает процесс превращения радиоактивного изотопа урана $${ }_{92}^{239} \mathrm{U}$$ в изотоп урана $${ }_{92}^{235} \mathrm{U}$$. № 4

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать изменения в массовом числе (A) и зарядовом числе (Z) при каждом типе распада:

• α-распад: Массовое число уменьшается на 4 (A → A-4), а зарядовое число уменьшается на 2 (Z → Z-2).
• β-распад: Массовое число остается неизменным (A → A), а зарядовое число увеличивается на 1 (Z → Z+1).

Исходный изотоп: $${ }_{92}^{239} \mathrm{U}$$ (A=239, Z=92)

Конечный изотоп: $${ }_{92}^{235} \mathrm{U}$$ (A=235, Z=92)

Анализ изменений:

1. Изменение массового числа (A): 239 → 235. Разница составляет 239 - 235 = 4. Каждое α-распадение уменьшает массовое число на 4. Следовательно, произошло 1 α-распад.
2. Изменение зарядового числа (Z): 92 → 92. Разница составляет 92 - 92 = 0.

Расчет β-распадов:

Мы знаем, что произошел 1 α-распад. После 1 α-распадения у урана $${ }_{92}^{239} \mathrm{U}$$ получится изотоп $${ }_{90}^{235} ext{X}$$ (где X - новый элемент с Z=90). Теперь нам нужно понять, как из этого перейти к $${ }_{92}^{235} ext{U}$$.

Пусть количество β-распадов равно $$n_\beta$$. Каждое β-распадение увеличивает зарядовое число на 1.

Итоговое зарядовое число = начальное зарядовое число + количество β-распадов

92 = 90 + $$n_\beta$$

$$n_\beta$$ = 92 - 90 = 2

Таким образом, для того чтобы зарядовое число вернулось к 92 (для урана) при неизменном массовом числе 235, необходимо 2 β-распадов.

Финальная проверка:

Начнем с $${ }_{92}^{239} ext{U}$$:

1. 1 α-распад: $${ }_{92}^{239} ext{U}$$ → $${ }_{90}^{235} ext{Th}$$ + α
2. 2 β-распадов: $${ }_{90}^{235} ext{Th}$$ → $${ }_{91}^{235} ext{Pa}$$ → $${ }_{92}^{235} ext{U}$$ + 2β

Таким образом, для превращения $${ }_{92}^{239} ext{U}$$ в $${ }_{92}^{235} ext{U}$$ требуется 1 α-распад и 2 β-распадов.

Ответ: 1 α-распад и 2 β-распадов.