Определите, сколько несократимых дробей со знаменателем 16 удовлетворяют неравенству \(\frac{2}{16}<x<\frac{15}{16}\).

Дроби со знаменателем 16 между указанными границами имеют числители от 3 до 14.

Чтобы дробь была несократимой, её числитель не должен иметь общих делителей с 16. Поскольку 16 — степень числа 2, подходят нечётные числители: 3, 5, 7, 9, 11, 13.

Ответ: 6.