Определите, сколько потребуется кокса, чтобы нагреть 1,5 тонн железного лома от температуры 20 градусов Цельсия до температуры плавления 1500 градусов Цельсия и расплавить. КПД плавильной печи составляет 60%. Удельная теплота плавления железа 84 кДж/кг. Удельная теплота сгорания кокса равна 29300 кДж/кг. Ответ округлить до целого числа. Решение задачи записать в тетради. Выберите один ответ: а. 70 кг O b. 65 кг C. 100 кг d. 48 кг

Решение:

Для решения задачи нам нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления железа, а затем определить, сколько кокса потребуется для выработки этого тепла с учетом КПД печи.

1. Рассчитаем количество теплоты для нагрева железа:
   Масса железа: \( m = 1.5 \text{ тонн} = 1500 \text{ кг} \)
   Начальная температура: \( T_1 = 20 \text{ °C} \)
   Температура плавления: \( T_{plav} = 1500 \text{ °C} \)
   Удельная теплоемкость железа (принимаем примерное значение, так как не указано, но для расчетов важно изменение температуры): \( c_{Fe} \approx 0.46 \text{ кДж/(кг·°C)} \) (Примечание: удельная теплоемкость не дана в условии, поэтому принимаем стандартное значение для расчетов. В случае если бы она была дана, использовалось бы её значение).
   Количество теплоты для нагрева: \( Q_{nagrev} = m x c_{Fe} x (T_{plav} - T_1) \)
   \( Q_{nagrev} = 1500 \text{ кг} x 0.46 \text{ кДж/(кг·°C)} x (1500 - 20) \text{ °C} \)
   \( Q_{nagrev} = 1500 x 0.46 x 1480 \text{ кДж} \)
   \( Q_{nagrev} ≈ 1016400 \text{ кДж} \)
2. Рассчитаем количество теплоты для плавления железа:
   Удельная теплота плавления железа: \( λ = 84 \text{ кДж/кг} \)
   Количество теплоты для плавления: \( Q_{plavlenie} = m x λ \)
   \( Q_{plavlenie} = 1500 \text{ кг} x 84 \text{ кДж/кг} \)
   \( Q_{plavlenie} = 126000 \text{ кДж} \)
3. Общее количество теплоты, необходимое для процесса:
   \( Q_{total} = Q_{nagrev} + Q_{plavlenie} \)
   \( Q_{total} = 1016400 \text{ кДж} + 126000 \text{ кДж} \)
   \( Q_{total} = 1142400 \text{ кДж} \)
4. Рассчитаем необходимое количество теплоты, учитывая КПД печи:
   КПД печи: \( η = 60\% = 0.6 \)
   Полезная теплота, которую должна выработать печь: \( Q_{poleznaya} = Q_{total} \)
   Необходимая теплота, которую должен выделить кокс: \( Q_{koks} = \frac{Q_{total}}{η} \)
   \( Q_{koks} = \frac{1142400 \text{ кДж}}{0.6} \)
   \( Q_{koks} ≈ 1904000 \text{ кДж} \)
5. Рассчитаем массу кокса:
   Удельная теплота сгорания кокса: \( q_{koks} = 29300 \text{ кДж/кг} \)
   Масса кокса: \( m_{koks} = \frac{Q_{koks}}{q_{koks}} \)
   \( m_{koks} = \frac{1904000 \text{ кДж}}{29300 \text{ кДж/кг}} \)
   \( m_{koks} ≈ 64.98 \text{ кг} \)
6. Округлим результат до целого числа:
   \( m_{koks} ≈ 65 \text{ кг} \)

Ответ: b. 65 кг