Определите, сколько сторон у многоугольника, если сумма его внутренних углов равна 1080 градусов.

Решение:

Для нахождения количества сторон многоугольника (n) по сумме его внутренних углов (S) используется формула:

\[ S = (n-2) \cdot 180^{\circ} \]

Нам дана сумма углов \( S = 1080^{\circ} \). Подставим это значение в формулу:

\[ 1080^{\circ} = (n-2) \cdot 180^{\circ} \]

Теперь решим уравнение относительно \( n \):

1. Разделим обе части уравнения на \( 180^{\circ} \):
   \[ \frac{1080}{180} = n-2 \]
   \[ 6 = n-2 \]
2. Прибавим 2 к обеим частям уравнения:
   \[ 6 + 2 = n \]
   \[ n = 8 \]

Таким образом, у многоугольника 8 сторон.

Ответ: 8.