Определите скорость v, считая скорость u известной (см. рисунок). Шарнирные конструкции образуют одинаковые ромбы.

Решение:

В данной задаче представлены две конструкции, состоящие из шарнирно соединенных ромбов. Из рисунков видно, что скорость u относится к перемещению точек крепления конструкции, а скорость v — к скорости одного из звеньев ромба.

Случай b):

• В конструкции изображенной на рисунке b), скорость одного звена ромба составляет 6v, а скорость перемещения точки крепления — u.
• Из рисунка видно, что скорость u является суммой скоростей отдельных звеньев.
• Для данного случая, скорость u соответствует скорости, с которой растягивается или сжимается вся конструкция.
• Если предположить, что v — это скорость, с которой одно звено ромба перемещается горизонтально, то 6v — это скорость, с которой два звена вместе перемещаются горизонтально.
• Следовательно, скорость u в этом случае равна 6v.

Случай d):

• В конструкции изображенной на рисунке d), скорость одного звена ромба составляет v, а скорость перемещения точки крепления — 7v.
• Здесь также, скорость u (скорость перемещения точки крепления) равна 7v.

Общий вывод:

В обоих случаях скорость u (обозначающая скорость перемещения точки крепления конструкции) зависит от скорости v (скорости перемещения одного звена ромба) и числа звеньев, участвующих в общем движении. Формально, если v — это скорость отдельного звена, то u — это скорость, с которой деформируется вся структура.

Ответ: Скорость u является результирующей скоростью, зависящей от скоростей отдельных звеньев v и их количества в структуре. Для случая b), u = 6v. Для случая d), u = 7v.