Давай разберем это задание. Нам нужно найти слово с чередующейся безударной гласной в корне.
* м. ханик – здесь, скорее всего, пропущена буква «е», получится «механик», но чередования гласных в корне нет.
* обн..ружить – здесь пропущена буква «а», получится «обнаружить». В корне слова «-руж- // -раж-» происходит чередование гласных.
* бл. годарный – здесь пропущена буква «а», получится «благодарный», но чередования гласных в корне нет.
* т., вары – здесь пропущена буква «о», получится «товары», но чередования гласных в корне нет.
* нач..наешь – здесь пропущена буква «и», получится «начинаешь». В корне слова «-чин- // -ча-» происходит чередование гласных.
Таким образом, слова с чередующимися гласными в корне: «обнаружить» и «начинаешь».
Ответ: обнаружить, начинаешь