8. Определите (см. электрическую схему) значение силы тока и напряжения на каждом резисторе, полное сопротивление, полную силу тока и полное напряжение участка АВ. Если R1 = 6 Ом, R2 = 12 OM, R3 = 2 Ом, R4 = 3 Ом, R5 = 6 Ом, 14 = 8 A.

Разбираемся:

1. Шаг 1: Расчет сопротивления параллельного участка с R1 и R2.

Сопротивление параллельного участка рассчитывается по формуле:

\[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

Подставляем значения:

\[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\]

Следовательно,

\[R_{12} = 4 \text{ Ом}\]
2. Шаг 2: Расчет сопротивления параллельного участка с R4 и R5.

Аналогично:

\[\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5}\]

Подставляем значения:

\[\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

Следовательно,

\[R_{45} = 2 \text{ Ом}\]
3. Шаг 3: Расчет общего сопротивления участка AB.

Общее сопротивление складывается из последовательного соединения R12, R3 и R45:

\[R_{AB} = R_{12} + R_3 + R_{45}\]

Подставляем значения:

\[R_{AB} = 4 + 2 + 2 = 8 \text{ Ом}\]
4. Шаг 4: Расчет напряжения на участке R45.

Дано, что ток через R4 равен 8 А. Следовательно, напряжение на R4:

\[U_4 = I_4 \cdot R_4 = 8 \cdot 3 = 24 \text{ В}\]

Так как R4 и R5 соединены параллельно, напряжение на R5 равно напряжению на R4:

\[U_5 = U_4 = 24 \text{ В}\]
5. Шаг 5: Расчет тока через R5.
\[I_5 = \frac{U_5}{R_5} = \frac{24}{6} = 4 \text{ А}\]
6. Шаг 6: Расчет общего тока через участок AB.

Общий ток через параллельный участок R45 равен сумме токов через R4 и R5:

\[I_{45} = I_4 + I_5 = 8 + 4 = 12 \text{ А}\]

Так как элементы R12, R3 и R45 соединены последовательно, ток через них одинаков:

\[I_{12} = I_3 = I_{45} = 12 \text{ А}\]
7. Шаг 7: Расчет напряжения на R3.
\[U_3 = I_3 \cdot R_3 = 12 \cdot 2 = 24 \text{ В}\]
8. Шаг 8: Расчет напряжения на участке R12.
\[U_{12} = I_{12} \cdot R_{12} = 12 \cdot 4 = 48 \text{ В}\]
9. Шаг 9: Расчет напряжений на R1 и R2.

Напряжения на R1 и R2 равны напряжению на R12, так как они соединены параллельно:

\[U_1 = U_2 = U_{12} = 48 \text{ В}\]
10. Шаг 10: Расчет токов через R1 и R2.
\[I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{48}{6} = 8 \text{ А}\] \[I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{48}{12} = 4 \text{ А}\]
11. Шаг 11: Расчет общего напряжения на участке AB.

Общее напряжение на участке AB равно сумме напряжений на участках R12, R3 и R45:

\[U_{AB} = U_{12} + U_3 + U_{45}\]

Так как U45 = U4:

\[U_{AB} = 48 + 24 + 24 = 96 \text{ В}\]