Определите сопротивление стального телеграфного провода между Ейском и Краснодаром, если расстояние между городами 250 км, а площадь сечения провода 15 мм².

Решение задачи на сопротивление провода

Краткое пояснение: Чтобы определить сопротивление стального телеграфного провода, используем формулу сопротивления, учитывая удельное сопротивление стали, длину провода и площадь его сечения.

Дано:

• Расстояние между городами (длина провода), L = 250 км = 250 000 м
• Площадь сечения провода, A = 15 мм²
• Удельное сопротивление стали, \(\rho\) = 0.13 (Ом*мм²/м)

Найти: Сопротивление провода, R - ?

Решение:

1. Воспользуемся формулой для расчета сопротивления провода: \[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\] где:
   • \(R\) - сопротивление (в Омах)
   • \(\rho\) - удельное сопротивление материала (в Ом*мм²/м)
   • \(L\) - длина провода (в метрах)
   • \(A\) - площадь поперечного сечения провода (в мм²)
2. Подставим известные значения в формулу: \[R = 0.13 \cdot \frac{250000}{15}\]
3. Произведем расчет: \[R = 0.13 \cdot 16666.67 \approx 2166.67 \text{ Ом}\]

Ответ: Сопротивление стального телеграфного провода между Ейском и Краснодаром составляет примерно 2166.67 Ом.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что при увеличении длины провода сопротивление также увеличивается, а при увеличении площади сечения — уменьшается. Полученное значение сопротивления выглядит разумно для указанных параметров стали.

Доп. профит: Читерский прием: Если нужно быстро оценить порядок сопротивления, округли удельное сопротивление и длину до ближайших целых чисел, чтобы упростить вычисления в уме.