Слово посылавшее образовано от глагола посылать с помощью суффикса -вш- (исторически -ущ-, -ющ-, -ащ-, -ящ- от действ. причастий, и -вш-, -ш- от прош. причастий), который обозначает действие, совершаемое лицом или предметом. Здесь это действительное причастие прошедшего времени, образованное от основы глагола посылать с помощью суффикса -вш-.
В данном случае, это суффиксальный способ словообразования, так как новое слово образовано путем добавления суффикса к основе исходного слова.
Варианты:
Ответ: Суффиксальный