Определите способом рядов диаметр молекулы золота по фотографии (рис. 193, увеличение 5 миллионов). 1. Какой примерно диаметр молекулы по порядку величины вы получите? 2. Проанализируйте предложенный в п. 3 способ обработки результатов и составьте план выполнения задания. 3. Обработка результатов измерений. Результаты измерений без учёта абсолютной погрешности запишите в таблицу 10.

1. Оценка диаметра молекулы

По масштабной линейке длиной 1 см на фотографии можно оценить, что вдоль этого отрезка укладывается примерно 4 диаметра частиц.

Диаметр частицы на фотографии:

\(d_{ф} \approx \frac{1\ см}{4} = 0.25\ см\).

Увеличение фотографии равно \(M=5\cdot10^6\), поэтому действительный диаметр:

\[d=\frac{d_{ф}}{M}=\frac{0.25\ см}{5\cdot10^6}=5\cdot10^{-8}\ см=5\cdot10^{-10}\ м.\]

Порядок величины: \(10^{-10}\ м\).

2. План выполнения задания

1. Рассмотреть фотографию кристаллической решётки золота.
2. Выбрать на фотографии достаточно длинный ряд частиц.
3. Измерить длину выбранного ряда по масштабной линейке.
4. Подсчитать число промежутков или диаметров частиц в этом ряду.
5. Вычислить диаметр изображения: \(d_{ф}=l/N\).
6. Учесть увеличение фотографии: \(d=d_{ф}/(5\cdot10^6)\).
7. Повторить измерения для нескольких рядов, найти среднее значение.
8. Записать результаты измерений и среднее значение в таблицу 10.
9. Округлить результат с учётом точности измерений и указать порядок величины.

3. Обработка результатов измерений

Для каждого измерения следует использовать формулы:

\[d_{ф,i}=\frac{l_i}{N_i},\qquad d_i=\frac{d_{ф,i}}{5\cdot10^6}.\]

Среднее значение рассчитывается так:

\[d_{ср}=\frac{d_1+d_2+\ldots+d_n}{n}.\]

В представленном фрагменте фотографии таблица 10 отсутствует, поэтому конкретные строки таблицы заполнить невозможно. По видимому рисунку получается оценка \(d\approx5\cdot10^{-10}\ м\), то есть порядок величины \(10^{-10}\ м\).

Ответ: 1) примерно \(5\cdot10^{-10}\ м\); порядок величины — \(10^{-10}\ м\). 2) Измерить несколько рядов, разделить длину ряда на число частиц, учесть увеличение и усреднить результаты. 3) Результаты заносятся в таблицу 10 по указанным формулам.