3. Определите среднюю плотность сливочного масла, если брусок такого масла размерами 7 см х 5,3 см х 2,9 см весит 100 г. Ответ выразите в г/ см3 и округлите до сотых долей. 4. Вычислите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 50 дм2, если высота столба керосина в баке 40 см.

3. Определите среднюю плотность сливочного масла, если брусок такого масла размерами 7 см × 5,3 см × 2,9 см весит 100 г. Ответ выразите в г/см³ и округлите до сотых долей.

Для решения задачи используем формулу плотности:

$$ \rho = \frac{m}{V} $$, где:
$$\rho$$ - плотность,
$$m$$ - масса,
$$V$$ - объем.

1. Определим объем бруска сливочного масла:

   $$ V = 7 \text{ см} \cdot 5.3 \text{ см} \cdot 2.9 \text{ см} = 107.51 \text{ см}^3 $$

2. Теперь найдем плотность масла:

   $$ \rho = \frac{100 \text{ г}}{107.51 \text{ см}^3} \approx 0.93 \text{ г/см}^3 $$

4. Вычислите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 50 дм², если высота столба керосина в баке 40 см.

Сначала переведем все величины в систему СИ:

• Площадь дна бака: $$ S = 50 \text{ дм}^2 = 50 \cdot (0.1 \text{ м})^2 = 0.5 \text{ м}^2 $$
• Высота столба керосина: $$ h = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м} $$

Давление жидкости на дно сосуда вычисляется по формуле:

$$ P = \rho \cdot g \cdot h $$, где $$\,\rho$$ - плотность керосина (примерно 800 кг/м³), $$\,g$$ - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), $$\,h$$ - высота столба жидкости.

1. Рассчитаем давление керосина на дно бака:

   $$ P = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.4 \text{ м} = 3136 \text{ Па} $$

2. Сила давления керосина на дно бака вычисляется по формуле:

   $$ F = P \cdot S $$, где $$\,P$$ - давление, $$\,S$$ - площадь дна бака.

   $$ F = 3136 \text{ Па} \cdot 0.5 \text{ м}^2 = 1568 \text{ Н} $$

Ответ: Плотность сливочного масла 0.93 г/см³, давление керосина 3136 Па, сила давления керосина 1568 Н.