Определите температуру в кузнечной печи.

Пошаговое решение:

• Определим количество теплоты, которое получила вода:
  \[Q_{воды} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (T_{конечная} - T_{начальная})\]
  где:
  • \(c_{воды} = 4200 \,\frac{Дж}{кг \cdot °С}\) – удельная теплоёмкость воды,
  • \(m_{воды} = 6 \,\text{л} = 6 \,\text{кг}\) – масса воды,
  • \(T_{конечная} = 40 \,°С\) – конечная температура воды,
  • \(T_{начальная} = 25 \,°С\) – начальная температура воды.
  Подставим значения: \[Q_{воды} = 4200 \cdot 6 \cdot (40 - 25) = 4200 \cdot 6 \cdot 15 = 378000 \,\text{Дж}\]
• Определим количество теплоты, которое отдала сталь:
  \[Q_{стали} = c_{стали} \cdot m_{стали} \cdot (T_{стали} - T_{конечная воды})\]
  где:
  • \(c_{стали} = 460 \,\frac{Дж}{кг \cdot °С}\) – удельная теплоёмкость стали,
  • \(m_{стали} = 1,5 \,\text{кг}\) – масса стали,
  • \(T_{стали}\) – начальная температура стали (неизвестна),
  • \(T_{конечная воды} = 40 \,°С\) – конечная температура воды.
• Приравняем количество теплоты, отданное сталью, количеству теплоты, полученному водой: \[Q_{стали} = Q_{воды}\] \[460 \cdot 1,5 \cdot (T_{стали} - 40) = 378000\] \[T_{стали} - 40 = \frac{378000}{460 \cdot 1,5}\] \[T_{стали} - 40 = \frac{378000}{690} ≈ 547,83\] \[T_{стали} ≈ 547,83 + 40 ≈ 587,83 \,°С\]
• Округлим до целого числа сотен градусов: \[T_{стали} ≈ 600 \,°С\]

Ответ: 600 °С