Определите удельную энергию связи ядра гелия He. Масса протона приблизительно равна 1,0073 а.е.м., нейтрона 1,0087 а.е.м., ядра ге- лия 3,016 а.е.м., 1 а.е.м. = 1,66 10-27 кг, а скорость света с = 3 108 м/с. Определите удельную энергию связи (в МэВ/нуклон) ядра азота 14. 7

Определим удельную энергию связи ядра гелия \(_2^3He\)

Пошаговое решение:

• Ядро \(_2^3He\) состоит из 2 протонов и 1 нейтрона.
• Масса протона: \(m_p = 1.0073 \) а.е.м.
• Масса нейтрона: \(m_n = 1.0087 \) а.е.м.
• Масса ядра гелия: \(m_{ядра} = 3.016 \) а.е.м.

1. Рассчитаем дефект массы \(\Delta m\):

\[\Delta m = (2 \cdot m_p + 1 \cdot m_n) - m_{ядра}\] \[\Delta m = (2 \cdot 1.0073 + 1 \cdot 1.0087) - 3.016\] \[\Delta m = (2.0146 + 1.0087) - 3.016 = 3.0233 - 3.016 = 0.0073 \ \text{а.е.м.}\]

2. Переведем дефект массы в килограммы:

\[0.0073 \ \text{а.е.м.} \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \ \text{кг/а.е.м.} = 1.2118 \cdot 10^{-29} \ \text{кг}\]

3. Рассчитаем энергию связи \(E\):

\[E = \Delta m \cdot c^2\] \[E = 1.2118 \cdot 10^{-29} \ \text{кг} \cdot (3 \cdot 10^8 \ \text{м/с})^2\] \[E = 1.2118 \cdot 10^{-29} \ \text{кг} \cdot 9 \cdot 10^{16} \ \text{м}^2/\text{с}^2 = 1.09062 \cdot 10^{-12} \ \text{Дж}\]

4. Рассчитаем удельную энергию связи \(E_{уд}\). Число нуклонов в ядре гелия равно 3:

\[E_{уд} = \frac{E}{A} = \frac{1.09062 \cdot 10^{-12} \ \text{Дж}}{3} = 3.6354 \cdot 10^{-13} \ \text{Дж/нуклон}\]

Удельная энергия связи ядра азота \(_7^{14}N\)

К сожалению, в предоставленном тексте нет данных, необходимых для расчета удельной энергии связи ядра азота (массы протона, нейтрона, ядра азота). Без этих данных рассчитать удельную энергию связи невозможно.

Ответ: Для гелия: \(3.6354 \cdot 10^{-13} \ \text{Дж/нуклон}\). Для азота недостаточно данных.