3. Определите величину сопротивления R4, если общее сопротивление всего участка АВ равно 18 Ом. (рис. 3)

Ответ: R4 = 13 Ом

1. Найдём общее сопротивление параллельного участка цепи: \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2+1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}\] Отсюда, \[R_{23} = 10 Ом\]
2. Последовательно соединены R1, R23 и R4, тогда общее сопротивление участка АВ равно: \[R_{AB} = R_1 + R_{23} + R_4\] Выразим R4: \[R_4 = R_{AB} - R_1 - R_{23}\] Подставим известные значения: \[R_4 = 18 - 5 - 10 = 3 Ом\]

Ответ: R4 = 3 Ом