Определите величину угла \(NCP\).

Задача №3

Дано:

\(\alpha = 73^\circ\)

\(\beta = 53^\circ\)

Найти: \(\angle NCP\)

Решение:

\(PQ \parallel AK\), \(MN \parallel BL\)

1) \(\angle PCA = \angle \alpha = 73^\circ\) как соответственные углы при параллельных прямых.

2) \(\angle BCN = \angle \beta = 53^\circ\) как соответственные углы при параллельных прямых.

3) \(\angle ACB\) - развернутый, следовательно \(\angle ACB = 180^\circ\).

4) \(\angle NCP = \angle ACB - (\angle PCA + \angle BCN)\)

\(\angle NCP = 180^\circ - (73^\circ + 53^\circ) = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ\)

Ответ: \( \angle NCP = 54^\circ\)