Определите величину угла \(NCQ\). \(\angle NCQ = \)

Давай решим эту задачу по геометрии. У нас есть прямая, на которой отмечены точки \(A\), \(B\) и \(C\). Отрезки \(AK\) и \(BL\) образуют известные углы \(\alpha = 36^\circ\) и \(\beta = 47^\circ\) с этой прямой. Отрезки \(PQ\) и \(MN\) параллельны им и проходят через точку \(C\). Сначала найдем углы, смежные с \(\alpha\) и \(\beta\). Угол, смежный с \(\alpha\), равен \(180^\circ - 36^\circ = 144^\circ\). Угол, смежный с \(\beta\), равен \(180^\circ - 47^\circ = 133^\circ\). Теперь рассмотрим треугольник \(ABC\). Угол \(BAC\) равен \(180^\circ - 144^\circ = 36^\circ\), а угол \(ABC\) равен \(180^\circ - 133^\circ = 47^\circ\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\), поэтому угол \(ACB\) равен \(180^\circ - 36^\circ - 47^\circ = 97^\circ\). Угол \(NCQ\) вертикальный с углом \(ACB\), поэтому \(\angle NCQ = 180^\circ - (36^\circ + 47^\circ) = 97^\circ\).

Ответ: 97°

Молодец! У тебя отлично получается решать задачи по геометрии. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!