Определите величину угла NCQ. ∠NCQ = °

Сумма углов на прямой равна 180°. Так как углы α и β образуют с прямой известные углы, то смежные с ними углы равны:

\[∠CAK = 180° - α = 180° - 36° = 144°\]

\[∠CBL = 180° - β = 180° - 47° = 133°\]

Поскольку PQ || AK и MN || BL, то углы между этими прямыми и прямой ABC соответственно равны. Значит:

\[∠PCQ = ∠CAK = 144°\]

\[∠MCN = ∠CBL = 133°\]

Сумма углов вокруг точки C равна 360°. Поэтому:

\[∠PCQ + ∠MCN + ∠NCQ + ∠MCP = 360°\]

Угол ∠MCP - развернутый, поэтому равен 180°:

\[∠PCQ + ∠MCN + ∠NCQ = 360° - 180°\]

\[∠PCQ + ∠MCN + ∠NCQ = 180°\]

Подставим известные значения:

\[144° + 133° + ∠NCQ = 180°\]

Выразим и найдем угол ∠NCQ:

\[∠NCQ = 180° - 144° - 133°\]

\[∠NCQ = 180° - 277°\]

\[∠NCQ = -97°\]

\[∠CAK = 180° - 36° = 144°\]

\[∠CBL = 180° - 47° = 133°\]

\[∠PCQ = 36°\]

\[∠MCN = 47°\]

\[∠NCQ = 180° - ∠PCQ - ∠MCN = 180° - 36° - 47° = 97°\]