Определите, верно ли утверждение. Да/нет

Краткое пояснение:

Это задание требует оценки истинности серии утверждений о равенстве треугольников и их свойствах.

Пошаговое решение:

Для каждого утверждения нужно определить, является ли оно верным в математическом смысле.

1. Утверждение 6: Если треугольник равнобедренный, то равный ему треугольник также равнобедренный. (Верно. Если два треугольника равны, то все их соответствующие элементы (стороны, углы) равны. Следовательно, если у одного треугольника есть две равные стороны (определение равнобедренного), то и у равного ему треугольника будут такие же равные стороны.)
2. Утверждение 7: Основания равных равнобедренных треугольников равны. (Верно. По определению равных треугольников, все их соответствующие стороны равны. Основание равнобедренного треугольника — одна из его сторон.)
3. Утверждение 8: Если треугольник прямоугольный, то равный ему треугольник тоже прямоугольный. (Верно. Равные треугольники имеют равные углы. Если один треугольник имеет прямой угол (90°), то и равный ему треугольник будет иметь прямой угол.)
4. Утверждение 9: Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. (Неверно. Это признак подобия треугольников, а не равенства. Треугольники могут быть подобны, но не равны по размеру.)
5. Утверждение 10: Если треугольники равны, то против соответственно равных углов лежат соответственно равные стороны. (Верно. Это следует из определения равных треугольников и теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника.)
6. Утверждение 11: Если два треугольника равны, то их периметры равны. (Верно. Периметр — это сумма длин всех сторон. Если треугольники равны, то их соответствующие стороны равны, следовательно, и сумма сторон (периметр) будет равна.)
7. Утверждение 12: Если периметры треугольников равны, то эти треугольники равны. (Неверно. Треугольники с одинаковыми периметрами не обязательно равны. Например, прямоугольные треугольники со сторонами 3, 4, 5 (периметр 12) и 2, 5, 5 (периметр 12) имеют равные периметры, но не равны друг другу.)

Ответ: 6-Да, 7-Да, 8-Да, 9-Нет, 10-Да, 11-Да, 12-Нет