Определите, верно ли утверждение. 6) Если два многоугольника имеют равные площади, то они равны. 7) Площадь фигуры, составленной из 10 единичных квадратов, равна 10. 8) Площадь квадрата равна произведению всех его сторон. 9) Площадь прямоугольника со сторонами 5 и 6 равна 30. 10) Площадь квадрата всегда больше нуля. 11) Если площадь квадрата равна 16, то сторона этого квадрата равна 4. • Найдите площадь фигуры ABCD, используя данные рисунка. 12) ABCD - прямоугольник. 13) ABCD - прямоугольник. 14) ABCD - квадрат, B 7 # K C 6 K B P = 20. C

Question

Вопрос:

Фото задания

Определите, верно ли утверждение. 6) Если два многоугольника имеют равные площади, то они равны. 7) Площадь фигуры, составленной из 10 единичных квадратов, равна 10. 8) Площадь квадрата равна произведению всех его сторон. 9) Площадь прямоугольника со сторонами 5 и 6 равна 30. 10) Площадь квадрата всегда больше нуля. 11) Если площадь квадрата равна 16, то сторона этого квадрата равна 4. • Найдите площадь фигуры ABCD, используя данные рисунка. 12) ABCD - прямоугольник. 13) ABCD - прямоугольник. 14) ABCD - квадрат, B 7 # K C 6 K B P = 20. C

Accepted Answer

Решение:

Давай разберем каждое утверждение по порядку:

6) Если два многоугольника имеют равные площади, то они равны.

Это неверное утверждение. Многоугольники с одинаковой площадью могут иметь разную форму. Например, прямоугольник со сторонами 2 и 5 имеет площадь 10, и квадрат со стороной √10 также имеет площадь 10, но это разные фигуры.
7) Площадь фигуры, составленной из 10 единичных квадратов, равна 10.

Это верное утверждение. Если каждый квадрат имеет площадь 1, то 10 таких квадратов будут иметь общую площадь 10.
8) Площадь квадрата равна произведению всех его сторон.

Это неверное утверждение. Площадь квадрата равна квадрату его стороны (a²), а не произведению всех сторон (a * a * a * a). Произведение всех сторон не имеет смысла в контексте площади.
9) Площадь прямоугольника со сторонами 5 и 6 равна 30.

Это верное утверждение. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон (5 * 6 = 30).
10) Площадь квадрата всегда больше нуля.

Это верное утверждение, если мы рассматриваем реальные квадраты. Площадь не может быть отрицательной или равной нулю (если это не точка).
11) Если площадь квадрата равна 16, то сторона этого квадрата равна 4.

Это верное утверждение. Сторона квадрата равна квадратному корню из его площади (√16 = 4).

Теперь найдем площадь фигуры ABCD, используя данные рисунка:

12) ABCD - прямоугольник.

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его сторон. Из рисунка видно, что одна сторона равна 7, а другая равна 6. Значит, площадь равна 7 * 6 = 42.
13) ABCD - прямоугольник.

Здесь недостаточно данных для определения площади, так как не указаны длины сторон.
14) ABCD - квадрат, P = 20.

Если ABCD - квадрат и его периметр равен 20, то сторона квадрата равна P / 4 = 20 / 4 = 5. Площадь квадрата равна a² = 5² = 25.

Ответ:

6) Нет
7) Да
8) Нет
9) Да
10) Да
11) Да
12) 42
13) Нет данных
14) 25

Ответ: См. решение