Определите, верно ли утверждение. Да/нет 6) В прямоугольном треугольнике все углы прямые. 7) Треугольник с углами 40°, 65° и 75° - остроугольный. 8) В треугольнике не может быть более одного прямого угла. 9) Существует треугольник с двумя тупыми углами. 10) Если в треугольнике один угол равен 90°, то два других угла острые. 11) Если внешний угол треугольника острый, то треугольник тупоугольный. 12) Внешний угол треугольника – это угол, вертикальный с каким-нибудь углом треугольника.

Ответ: 6) нет; 7) да; 8) да; 9) нет; 10) да; 11) нет; 12) нет.

1. В прямоугольном треугольнике только один угол прямой, остальные два острые. Следовательно, утверждение 6) неверно.
2. Углы треугольника составляют 40°, 65° и 75°. Все углы острые (меньше 90°), значит, треугольник остроугольный. Утверждение 7) верно.
3. В треугольнике может быть только один прямой угол (90°), иначе сумма углов превысит 180°. Утверждение 8) верно.
4. Сумма двух тупых углов (больше 90° каждый) будет больше 180°, что невозможно для углов одного треугольника. Утверждение 9) неверно.
5. Если один угол в треугольнике равен 90°, то сумма двух других углов равна 90°, значит, каждый из них острый. Утверждение 10) верно.
6. Если внешний угол треугольника острый, то внутренний смежный с ним угол тупой, и треугольник тупоугольный. Утверждение 11) неверно.
7. Внешний угол треугольника – это угол, смежный с одним из внутренних углов, а не вертикальный. Утверждение 12) неверно.

Ответ: 6) нет; 7) да; 8) да; 9) нет; 10) да; 11) нет; 12) нет.