Определите, верно равенство:

Решение:

Чтобы определить, верно ли равенство, упростим левую часть уравнения:

\( \frac{148 : (8a - 3) + 6}{10} = \frac{148}{10(8a - 3)} + \frac{6}{10} = \frac{14.8}{8a - 3} + 0.6 \)

Правая часть равна:

\( \frac{2003}{2003} = 1 \)

Теперь приравняем упрощённую левую часть к правой:

\( \frac{14.8}{8a - 3} + 0.6 = 1 \)

Вычтем 0.6 из обеих частей:

\( \frac{14.8}{8a - 3} = 1 - 0.6 \)

\( \frac{14.8}{8a - 3} = 0.4 \)

Умножим обе части на \( (8a - 3) \), предполагая, что \( 8a - 3 \neq 0 \):

\( 14.8 = 0.4(8a - 3) \)

Разделим обе части на 0.4:

\( \frac{14.8}{0.4} = 8a - 3 \)

\( 37 = 8a - 3 \)

Прибавим 3 к обеим частям:

\( 37 + 3 = 8a \)

\( 40 = 8a \)

Разделим обе части на 8:

\( a = \frac{40}{8} \)

\( a = 5 \)

Если \( a = 5 \), то \( 8a - 3 = 8(5) - 3 = 40 - 3 = 37 \neq 0 \). Таким образом, равенство верно при \( a = 5 \).

Ответ: Равенство верно при a = 5.