Определите, верны ли утверждения: а) 7,16 ∈ N; 7,16 ∈ Z; 7,16 ∈ Q; 7,16 ∈ R; б) 400 ∈ N; 400 ∈ Z; 400 ∈ Q; 400 ∈ R; в) x ∈ N; x ∈ Z; x ∈ Q; x ∈ R.

а) Число 7,16 является конечной десятичной дробью, поэтому оно рациональное и действительное, но не является натуральным или целым:

7,16 ∉ N; 7,16 ∉ Z; 7,16 ∈ Q; 7,16 ∈ R.

б) Число 400 является натуральным, целым, рациональным и действительным:

400 ∈ N; 400 ∈ Z; 400 ∈ Q; 400 ∈ R.

в) Без дополнительного условия значение принадлежности зависит от числа x. Всегда верно только включение натуральных, целых и рациональных чисел в множество действительных чисел:

если x ∈ N, то x ∈ Z, Q, R; если x ∈ Z, то x ∈ Q, R; если x ∈ Q, то x ∈ R.