6*. Определите вид четырехугольника МРАК, если ΔМРК равнобедренный, а точка А симметрична точке М относительно основания РК.

1. ΔMPK - равнобедренный, следовательно MP = KP. 2. Точка А симметрична точке М относительно прямой PK, следовательно AP = MP и AK = MK, также PK является осью симметрии отрезка AM. 3. Из пунктов 1 и 2 следует, что MP = KP = AP = MK = AK. Значит, все стороны четырехугольника MPAK равны. 4. Так как точка A симметрична точке M относительно PK, то углы между PK и AM равны 90°. Следовательно, четырехугольник MPAK - квадрат.