Определите, во сколько раз освещённость Луны в полнолуние больше её освещённости в фазе первой четверти. Для расчётов примите, что звёздная величина Луны в полнолуние равна -13m, а в фазе первой четверти она равна -9m. Ответ округлите до целого числа.

Решение:

• Формула связи видимой звёздной величины (m) и освещённости (E) следующая: m1 - m2 = -2.5 * log10(E1/E2).
• В данном случае, m1 = -13m (полнолуние) и m2 = -9m (первая четверть).
• Подставим значения в формулу: -13 - (-9) = -2.5 * log10(E1/E2).
• Упростим: -4 = -2.5 * log10(E1/E2).
• Разделим обе стороны на -2.5: -4 / -2.5 = log10(E1/E2).
• Получаем: 1.6 = log10(E1/E2).
• Чтобы найти отношение освещённостей (E1/E2), нужно возвести 10 в степень 1.6: E1/E2 = 10^1.6.
• Вычислим: 10^1.6 ≈ 39.81.
• Округляем до целого числа: 40.

Ответ: 40