Определите, является ли число простым или составным: 89, 123, 279, 335, 642, 601, 729, 835, 1571, 2563, 7777, 443, 509, 525.

Простое число имеет ровно два натуральных делителя: 1 и само себя. Составное число можно представить произведением меньших натуральных чисел.

Проверим числа:

1. 89 — простое.
2. 123 делится на 3, так как сумма цифр равна 6: 123 = 3 · 41. Составное.
3. 279 делится на 3, так как сумма цифр равна 18: 279 = 3 · 93. Составное.
4. 335 оканчивается на 5: 335 = 5 · 67. Составное.
5. 642 — чётное: 642 = 2 · 321. Составное.
6. 601 не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23. Простое.
7. 729 делится на 3: 729 = 3⁶. Составное.
8. 835 оканчивается на 5: 835 = 5 · 167. Составное.
9. 1571 не делится на простые числа, не превосходящие √1571 (около 39,6). Простое.
10. 2563 = 11 · 233. Составное.
11. 7777 = 7 · 1111 = 7 · 11 · 101. Составное.
12. 443 не делится на простые числа, не превосходящие √443 (около 21,1). Простое.
13. 509 не делится на простые числа, не превосходящие √509 (около 22,6). Простое.
14. 525 = 3 · 175. Составное.

Ответ: простые — 89, 601, 1571, 443, 509; составные — 123, 279, 335, 642, 729, 835, 2563, 7777, 525.