Определите, является ли пара чисел (-2; 3,25) решением системы уравнений: 1. \(\begin{cases}\) 1,5x + 4y = 10 \ x^2 - 5y = -12,25 \(\end{cases}\) 2. \(\begin{cases}\) x^2 - 3x + 5y = 14,25 \ 5x - 2y = -16,5 \(\end{cases}\)

Решение:

**1. Проверим, является ли пара чисел (-2; 3,25) решением первой системы уравнений:**

* **Первое уравнение:** 1,5x + 4y = 10
Подставляем x = -2 и y = 3,25:
1,5 * (-2) + 4 * 3,25 = -3 + 13 = 10
Уравнение выполняется.

* **Второе уравнение:** x^2 - 5y = -12,25
Подставляем x = -2 и y = 3,25:
(-2)^2 - 5 * 3,25 = 4 - 16,25 = -12,25
Уравнение выполняется.

Так как пара чисел (-2; 3,25) удовлетворяет обоим уравнениям первой системы, то она является ее решением.

**2. Проверим, является ли пара чисел (-2; 3,25) решением второй системы уравнений:**

* **Первое уравнение:** x^2 - 3x + 5y = 14,25
Подставляем x = -2 и y = 3,25:
(-2)^2 - 3 * (-2) + 5 * 3,25 = 4 + 6 + 16,25 = 26,25
26,25 ≠ 14,25, следовательно уравнение не выполняется.

* **Второе уравнение:** 5x - 2y = -16,5
Подставляем x = -2 и y = 3,25:
5 * (-2) - 2 * 3,25 = -10 - 6,5 = -16,5
Уравнение выполняется.

Так как пара чисел (-2; 3,25) не удовлетворяет первому уравнению второй системы, то она не является ее решением.

**Ответ:**

* Для первой системы уравнений: Пара чисел (-2; 3,25) является решением системы уравнений.
* Для второй системы уравнений: Пара чисел (-2; 3,25) не является решением системы уравнений.