Определите, является ли треугольник ABC прямоугольным, если два его внешних угла равны 125° и 145°.

Решение:

1. Внутренний угол треугольника равен 180° минус внешний угол.
2. Найдем внутренние углы треугольника:
• Если внешний угол равен 125°, то внутренний угол равен \( 180° - 125° = 55° \).
• Если внешний угол равен 145°, то внутренний угол равен \( 180° - 145° = 35° \).
3. Сумма этих двух внутренних углов равна \( 55° + 35° = 90° \).
4. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Если два угла в сумме дают 90°, то третий угол также равен 90° (\( 180° - 90° = 90° \)).
5. Треугольник, у которого один из углов равен 90°, является прямоугольным.

Ответ: Да, треугольник ABC является прямоугольным.