Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаОпределите, являются ли пары значений x и y решением уравнения. Найдите для этого уравнения ещё одно решение, объясните свой выбор.
Ответ:
Решение:
Проверим, являются ли предложенные пары значений x и y решениями уравнений.
| Уравнение | (1; -4) | (0; 5) | (-3; 8) | (1,7; 3,3) | (1; 4) |
| \( x + y = 5 \) | \( 1 + (-4) = -3 \neq 5 \) | \( 0 + 5 = 5 \) | \( -3 + 8 = 5 \) | \( 1,7 + 3,3 = 5 \) | \( 1 + 4 = 5 \) |
| Верно: нет. | Верно: да. | Верно: да. | Верно: да. | Верно: да. | |
| \( x - y = 2 \) | \( 2 - (-2) = 4 \neq 2 \) | \( 0 - 2 = -2 \neq 2 \) | \( -2 - (-4) = 2 \) | \( 6 - 4 = 2 \) | |
| Верно: нет. | Верно: нет. | Верно: да. | Верно: да. | ||
| \( 2x + y = 0 \) | \( 2 · 0 + 0 = 0 \) | \( 2 · 1 + 2 = 4 \neq 0 \) | \( 2 · (-1) + 2 = 0 \) | \( 2 · 3 + (-6) = 0 \) | |
| Верно: да. | Верно: нет. | Верно: да. | Верно: да. |
Дополнительное решение для уравнения \( x + y = 5 \):
Возьмём \( x = 10 \). Тогда \( 10 + y = 5 \), значит, \( y = 5 - 10 = -5 \). Парой \( (10; -5) \) является решением, так как \( 10 + (-5) = 5 \).
Дополнительное решение для уравнения \( x - y = 2 \):
Возьмём \( x = 0 \). Тогда \( 0 - y = 2 \), значит, \( y = -2 \). Парой \( (0; -2) \) является решением, так как \( 0 - (-2) = 2 \).
Дополнительное решение для уравнения \( 2x + y = 0 \):
Возьмём \( x = 2 \). Тогда \( 2 · 2 + y = 0 \), значит, \( y = -4 \). Парой \( (2; -4) \) является решением, так как \( 2 · 2 + (-4) = 0 \).
Ответ: для уравнения \( x + y = 5 \) решением является пара \( (10; -5) \). Для уравнения \( x - y = 2 \) решением является пара \( (0; -2) \). Для уравнения \( 2x + y = 0 \) решением является пара \( (2; -4) \).
