Определите значение выражения: 0,5*sqrt(10)-1 / 2-sqrt(10)

Решение:

Для упрощения выражения \( \frac{0.5\sqrt{10}-1}{2-\sqrt{10}} \) можно заметить, что числитель является половиной знаменателя, умноженной на -1.

Рассмотрим числитель: \( 0.5\sqrt{10}-1 \). Если вынести \( -0.5 \) за скобки, получим: \( -0.5(-\sqrt{10}+2) = -0.5(2-\sqrt{10}) \).

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ \frac{-0.5(2-\sqrt{10})}{2-\sqrt{10}} \]

Сокращаем общий множитель \( (2-\sqrt{10}) \):

\[ -0.5 \]

Ответ: -0.5