Определите значения х, у, z.

Давайте найдем значения x, y и z, используя свойства подобных треугольников. Из условия задачи ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁. Из подобия треугольников следует, что их стороны пропорциональны. Рассчитаем пропорции: \( \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1} \). Подставим значения: \( \frac{6}{x} = \frac{12}{y} = \frac{8}{14} \). Сначала найдем общий коэффициент подобия: \( \frac{8}{14} = \frac{4}{7} \). Тогда x = \( \frac{6 \cdot 7}{4} = 10.5 \), y = \( \frac{12 \cdot 7}{4} = 21 \). Значения x, y и z найдены: x=10.5, y=21.