Определите значения логической величины а, если a) а и (3 > 2) - истинное высказывание b) а и (3 > 2) - ложное высказывание с) а или (Земля – планета) - истинное высказывание d) а или (Земля – планета) - ложное высказывание

Разбираемся:

• Операция «И» (конъюнкция) истинна, только когда оба операнда истинны.
• Операция «ИЛИ» (дизъюнкция) ложна, только когда оба операнда ложны.

Решение:

a) «а и (3 > 2)» - истинное высказывание. Поскольку (3 > 2) — истина, то чтобы вся конъюнкция была истинной, «а» тоже должно быть истинным.

b) «а и (3 > 2)» - ложное высказывание. Здесь также (3 > 2) — истина. Чтобы конъюнкция была ложной, «а» должно быть ложным.

c) «а или (Земля – планета)» - истинное высказывание. «Земля – планета» — истина. Значит, дизъюнкция будет истинной независимо от значения «а» (а может быть как истиной, так и ложью).

d) «а или (Земля – планета)» - ложное высказывание. «Земля – планета» — истина. В этом случае дизъюнкция всегда будет истинной, и такой вариант невозможен. Значит, это не имеет решения.

Ответ:

• a) а = истина
• b) а = ложь
• c) а = истина или ложь
• d) нет решения