6. Определите значения ускорений в ИСО тела массой т = 2 кг, ес- ли на него действуют силы: а) F = 20 Н в положительном направлении оси Х и F₂ = 10 H 1 в отрицательном направлении оси X; б) ₁ = 30 Ни 1 F. = 2 правлении оси Х; 2 10 Н, направленные в положительном на- в) F₁ = 20 Н в положительном направлении оси Х и = 40 H 2 в отрицательном направлении оси Х.

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела. В данном случае, масса тела m = 2 кг.

а) Равнодействующая сила в случае (а) равна разности между силами F₁ и F₂, так как они направлены в противоположные стороны:

$$F_{рез} = F_1 - F_2 = 20 \text{ H} - 10 \text{ H} = 10 \text{ H}$$

Ускорение тела:

$$a = \frac{F_{рез}}{m} = \frac{10 \text{ H}}{2 \text{ кг}} = 5 \text{ м/с}^2$$

б) Равнодействующая сила в случае (б) равна сумме сил F₁ и F₂, так как они направлены в одну сторону:

$$F_{рез} = F_1 + F_2 = 30 \text{ H} + 10 \text{ H} = 40 \text{ H}$$

Ускорение тела:

$$a = \frac{F_{рез}}{m} = \frac{40 \text{ H}}{2 \text{ кг}} = 20 \text{ м/с}^2$$

в) Равнодействующая сила в случае (в) равна разности между силами F₁ и F₂, так как они направлены в противоположные стороны:

$$F_{рез} = F_1 - F_2 = 20 \text{ H} - 40 \text{ H} = -20 \text{ H}$$

Ускорение тела:

$$a = \frac{F_{рез}}{m} = \frac{-20 \text{ H}}{2 \text{ кг}} = -10 \text{ м/с}^2$$

• а) ускорение равно 5 м/с²
• б) ускорение равно 20 м/с²
• в) ускорение равно -10 м/с² (знак минус указывает на то, что ускорение направлено в сторону, противоположную направлению силы F₁)

Ответ: а) 5 м/с², б) 20 м/с², в) -10 м/с²