Определите знак разности ( > 0; < 0 ): 1) 12,5 − √149; 2) 27/12 − √8; 3) √182 − √149; 4) 4,012 − 57/14; 5) 7/128 − 5/24; 6) √34 − 5,7; 7) √23 − 1,5π; 8) 1/9 − 0,10101; 9) 49 − √7.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как \(12{,}5^2=156{,}25>149\), то \(12{,}5>\sqrt{149}\). Разность положительна: > 0.
\(\frac{27}{12}=2{,}25\), а \(\sqrt8\approx2{,}83\). Разность отрицательна: < 0.
Так как \(182>149\), то \(\sqrt{182}>\sqrt{149}\). Разность положительна: > 0.
\(\frac{57}{14}\approx4{,}071\), поэтому \(4{,}012<\frac{57}{14}\). Разность отрицательна: < 0.
\(\frac7{128}=0{,}0546875\), \(\frac5{24}\approx0{,}2083\). Разность отрицательна: < 0.
\(\sqrt{34}\approx5{,}831>5{,}7\). Разность положительна: > 0.
\(\sqrt{23}\approx4{,}796\), \(1{,}5\pi\approx4{,}712\). Разность положительна: > 0.
\(\frac19=0{,}111\ldots>0{,}10101\). Разность положительна: > 0.
\(\sqrt7<3\), поэтому \(49>\sqrt7\). Разность положительна: > 0.

Ответ: 1) > 0; 2) < 0; 3) > 0; 4) < 0; 5) < 0; 6) > 0; 7) > 0; 8) > 0; 9) > 0.