4.19. Определите знак выражения (вычислять значение выражения не нужно!!!): A) -23,798 \cdot (-18\frac{74}{169}) Б) 450,06 \cdot (-9,9042) B) -34\frac{2}{705} \cdot 0,00012 Г) (-\frac{16}{89})⁴ Д) (-57)¹⁰ Е) (-57,57)²⁰¹¹ Ё) -23 \cdot (-24,4) \cdot (-25,5) Ж) -3 \cdot (-56) \cdot (-74,8) \cdot 73,9 \cdot (-\frac{4}{22}) З) -3 \cdot 13 \cdot (-15,3) \cdot (-3,01) \cdot (-9,2) \cdot (-57) И) (-1) \cdot (-2) \cdot (-3) \cdot .... \cdot (-2010) \cdot (-2011) Й) (-100) \cdot (-99) \cdot .... \cdot (-10) К) (-10) \cdot (-9) \cdot .... \cdot 9 \cdot 10 Л) (-1,3)² \cdot (-1,4)³ \cdot (-3,45) М) (-2)⁶ \cdot (-3)⁴ \cdot (-5)⁷ Н) (-1)¹ \cdot (-1)² \cdot (-1)³ \cdot (-1)⁴ \cdot (-1)⁵ \cdot (-1)⁶ \cdot (-1)⁷ О) (-1)ⁿ, где n∈N

4.19. Определите знак выражения (вычислять значение выражения не нужно!!!):

1. А) -23,798 \cdot (-18\frac{74}{169}): Два отрицательных множителя, значит, знак +.
2. Б) 450,06 \cdot (-9,9042): Один отрицательный множитель, значит, знак -.
3. В) -34\frac{2}{705} \cdot 0,00012: Один отрицательный множитель, значит, знак -.
4. Г) (-\frac{16}{89})⁴: Четная степень, значит, знак +.
5. Д) (-57)¹⁰: Четная степень, значит, знак +.
6. Е) (-57,57)²⁰¹¹: Нечетная степень, значит, знак -.
7. Ё) -23 \cdot (-24,4) \cdot (-25,5): Три отрицательных множителя, значит, знак -.
8. Ж) -3 \cdot (-56) \cdot (-74,8) \cdot 73,9 \cdot (-\frac{4}{22}): Четыре отрицательных множителя, значит, знак +.
9. З) -3 \cdot 13 \cdot (-15,3) \cdot (-3,01) \cdot (-9,2) \cdot (-57): Пять отрицательных множителей, значит, знак -.
10. И) (-1) \cdot (-2) \cdot (-3) \cdot .... \cdot (-2010) \cdot (-2011): 2011 отрицательных множителей, значит, знак -.
11. Й) (-100) \cdot (-99) \cdot .... \cdot (-10): 91 отрицательный множитель (от -100 до -10), значит, знак -.
12. К) (-10) \cdot (-9) \cdot .... \cdot 9 \cdot 10: Отрицательные множители от -10 до -1, то есть 10 штук. Значит, знак +.
13. Л) (-1,3)² \cdot (-1,4)³ \cdot (-3,45): Две четные степени дадут положительный результат. Один отрицательный множитель, значит, знак -.
14. М) (-2)⁶ \cdot (-3)⁴ \cdot (-5)⁷: Две четные степени дадут положительный результат. Один отрицательный множитель, значит, знак -.
15. Н) (-1)¹ \cdot (-1)² \cdot (-1)³ \cdot (-1)⁴ \cdot (-1)⁵ \cdot (-1)⁶ \cdot (-1)⁷: Считаем количество нечетных степеней: 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Шестнадцать отрицательных множителей, значит, знак +.
16. О) (-1)ⁿ, где n∈N: Знак выражения зависит от того, четное или нечетное число n. Если n четное, то знак +, если n нечетное, то знак -.

Проверка за 10 секунд: Посчитай количество отрицательных множителей. Четное количество минусов = плюс, нечетное = минус.

Редфлаг: Будь внимателен со степенями! Четная степень всегда делает число положительным.