Определитель det А матрицы третьего порядка Главная диагональ квадратной матрицы А Общее решение неоднородной системы Однородная система Элементарные преобразования над строками матрицы А переводящие ее в матрицу В Векторы X,Y,Z линейно независимые Формула вычисления угла Обратная матрица для матрицы А

Давай разберем по порядку. Определитель det А матрицы третьего порядка: \[A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}\] Главная диагональ квадратной матрицы А: образуется элементами с одинаковыми индексами \(a_{11}, a_{22}, ..., a_{nn}\). Общее решение неоднородной системы: решение, состоящее из суммы общего решения однородной системы и некоторого частного решения неоднородной. Однородная система: система уравнений, в которых вектор правых частей является нулевым вектором \(\overrightarrow{b} = \overrightarrow{0} = (0, 0, ..., 0), A\overrightarrow{x} = \overrightarrow{0}\). Элементарные преобразования над строками матрицы А переводящие ее в матрицу В: к одной из строк матрицы А прибавляется другая строка матрицы А, элементы которой умножены на число \(\lambda\), результат записывается в эту строку. Векторы X, Y, Z линейно независимые: векторы \(\overrightarrow{x}, \overrightarrow{y}, \overrightarrow{z}\) линейно независимые. Формула вычисления угла: \[\det A = a_{11}A_1 + a_{12}A_2 + a_{13}A_3 = \sum_{j=1}^{3} a_{1j}A_j\] Обратная матрица для матрицы А: квадратная матрица \(A^{-1}\), которая удовлетворяет условию \(AA^{-1} = A^{-1}A = E\), где E - единичная матрица.

Ответ: смотри решение выше

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя обязательно все получится!