1. Определим, как изменилась масса груза, если период колебаний увеличился с 0,4 с до 0,5 с.
Период колебаний пружинного маятника определяется формулой:
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$, гдеИз формулы видно, что период колебаний прямо пропорционален квадратному корню из массы груза. Следовательно, увеличение периода колебаний указывает на увеличение массы груза.
Ответ: Увеличили массу груза.
2. Определим, как изменилась жесткость пружины, если частота колебаний уменьшилась в 4 раза.
Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:
$$v = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$$, гдеИз формулы видно, что частота колебаний прямо пропорциональна квадратному корню из жесткости пружины. Если частота уменьшилась в 4 раза, это означает, что жесткость пружины уменьшилась в 16 раз (так как частота пропорциональна квадратному корню из жесткости).
Ответ: Жесткость пружины стала меньше.