ординат: 1) y = x² - 3x + 2; 3) y = 3x²-7x + 12; 2) y=-2x²+3x-1; 4) y = 3x² - 4x.

Выполняю задание по графикам функций: Первый пример: y = x² - 3x + 2 Краткое пояснение: Чтобы построить график квадратичной функции, нужно найти вершину параболы и несколько точек для построения. Пошаговое решение: Шаг 1: Найдем вершину параболы. Координата x вершины находится по формуле: x_v = -b / 2a. В данном случае a = 1, b = -3. Следовательно, x_v = -(-3) / (2*1) = 3 / 2 = 1.5. Шаг 2: Найдем координату y вершины, подставив x_v в уравнение: y_v = (1.5)² - 3 * 1.5 + 2 = 2.25 - 4.5 + 2 = -0.25. Шаг 3: Итак, вершина параболы имеет координаты (1.5, -0.25). Шаг 4: Найдем несколько дополнительных точек для построения графика. Возьмем x = 0, x = 1, x = 2 и x = 3. Если x = 0, то y = 0² - 3 * 0 + 2 = 2. Если x = 1, то y = 1² - 3 * 1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0. Если x = 2, то y = 2² - 3 * 2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0. Если x = 3, то y = 3² - 3 * 3 + 2 = 9 - 9 + 2 = 2. Шаг 5: Полученные точки: (0, 2), (1, 0), (2, 0), (3, 2). Отобразим график функции. Второй пример: y = -2x² + 3x - 1 Краткое пояснение: Чтобы построить график квадратичной функции, нужно найти вершину параболы и несколько точек для построения. Пошаговое решение: Шаг 1: Найдем вершину параболы. Координата x вершины находится по формуле: x_v = -b / 2a. В данном случае a = -2, b = 3. Следовательно, x_v = -3 / (2*(-2)) = 3 / 4 = 0.75. Шаг 2: Найдем координату y вершины, подставив x_v в уравнение: y_v = -2 * (0.75)² + 3 * 0.75 - 1 = -2 * 0.5625 + 2.25 - 1 = -1.125 + 2.25 - 1 = 0.125. Шаг 3: Итак, вершина параболы имеет координаты (0.75, 0.125). Шаг 4: Найдем несколько дополнительных точек для построения графика. Возьмем x = 0, x = 1, x = 2 и x = -1. Если x = 0, то y = -2 * 0² + 3 * 0 - 1 = -1. Если x = 1, то y = -2 * 1² + 3 * 1 - 1 = -2 + 3 - 1 = 0. Если x = 2, то y = -2 * 2² + 3 * 2 - 1 = -8 + 6 - 1 = -3. Если x = -1, то y = -2 * (-1)² + 3 * (-1) - 1 = -2 - 3 - 1 = -6. Шаг 5: Полученные точки: (0, -1), (1, 0), (2, -3), (-1, -6). Третий пример: y = 3x² - 7x + 12 Краткое пояснение: Чтобы построить график квадратичной функции, нужно найти вершину параболы и несколько точек для построения. Пошаговое решение: Шаг 1: Найдем вершину параболы. Координата x вершины находится по формуле: x_v = -b / 2a. В данном случае a = 3, b = -7. Следовательно, x_v = -(-7) / (2*3) = 7 / 6 ≈ 1.167. Шаг 2: Найдем координату y вершины, подставив x_v в уравнение: y_v = 3 * (7/6)² - 7 * (7/6) + 12 = 3 * (49/36) - 49/6 + 12 = 49/12 - 49/6 + 12 = 49/12 - 98/12 + 144/12 = 95/12 ≈ 7.917. Шаг 3: Итак, вершина параболы имеет координаты (1.167, 7.917). Шаг 4: Найдем несколько дополнительных точек для построения графика. Возьмем x = 0, x = 1, x = 2 и x = 3. Если x = 0, то y = 3 * 0² - 7 * 0 + 12 = 12. Если x = 1, то y = 3 * 1² - 7 * 1 + 12 = 3 - 7 + 12 = 8. Если x = 2, то y = 3 * 2² - 7 * 2 + 12 = 12 - 14 + 12 = 10. Если x = 3, то y = 3 * 3² - 7 * 3 + 12 = 27 - 21 + 12 = 18. Шаг 5: Полученные точки: (0, 12), (1, 8), (2, 10), (3, 18). Четвертый пример: y = 3x² - 4x Краткое пояснение: Чтобы построить график квадратичной функции, нужно найти вершину параболы и несколько точек для построения. Пошаговое решение: Шаг 1: Найдем вершину параболы. Координата x вершины находится по формуле: x_v = -b / 2a. В данном случае a = 3, b = -4. Следовательно, x_v = -(-4) / (2*3) = 4 / 6 = 2 / 3 ≈ 0.667. Шаг 2: Найдем координату y вершины, подставив x_v в уравнение: y_v = 3 * (2/3)² - 4 * (2/3) = 3 * (4/9) - 8/3 = 4/3 - 8/3 = -4/3 ≈ -1.333. Шаг 3: Итак, вершина параболы имеет координаты (0.667, -1.333). Шаг 4: Найдем несколько дополнительных точек для построения графика. Возьмем x = 0, x = 1, x = 2 и x = -1. Если x = 0, то y = 3 * 0² - 4 * 0 = 0. Если x = 1, то y = 3 * 1² - 4 * 1 = 3 - 4 = -1. Если x = 2, то y = 3 * 2² - 4 * 2 = 12 - 8 = 4. Если x = -1, то y = 3 * (-1)² - 4 * (-1) = 3 + 4 = 7. Шаг 5: Полученные точки: (0, 0), (1, -1), (2, 4), (-1, 7). Используя полученные точки, можно построить графики данных квадратичных функций.