Ореховая смесь, состоящая из фундука и миндаля, имеет массу 900 г. После того как съели 25% миндаля и 40% фундука, миндаля осталось в смеси на 270 г больше, чем фундука. Сколько первоначально было миндаля в смеси?

Решение:

• Пусть x — первоначальная масса миндаля, а y — первоначальная масса фундука.
• Всего масса смеси 900 г, значит: x + y = 900.
• Съели 25% миндаля, осталось: x - 0.25x = 0.75x.
• Съели 40% фундука, осталось: y - 0.40y = 0.60y.
• Оставшегося миндаля на 270 г больше, чем фундука: 0.75x = 0.60y + 270.
• Из первого уравнения выразим y: y = 900 - x.
• Подставим во второе уравнение: 0.75x = 0.60(900 - x) + 270.
• Раскроем скобки: 0.75x = 540 - 0.60x + 270.
• Приведем подобные слагаемые: 0.75x + 0.60x = 540 + 270.
• 1.35x = 810.
• Найдем x: x = 810 / 1.35 = 600.
• Первоначальная масса миндаля была 600 г.
• Проверим: y = 900 - 600 = 300 г фундука.
• Осталось миндаля: 0.75 * 600 = 450 г.
• Осталось фундука: 0.60 * 300 = 180 г.
• Разница: 450 - 180 = 270 г. Условие выполняется.

Ответ: 600 г