Решение:
- пригласить — это глагол. Орфограмма находится в приставке. Пишем при-, потому что действие присоединяется к объекту (пригласить кого-либо).
- ничем — это местоимение. Орфограмма находится в отрицательном местоимении. Пишем ни-, так как на местоимение не падает ударение и его можно заменить на 'никаким'.
- ничем — аналогично предыдущему, на местоимение не падает ударение.
- не беспокоился — это глагол. Орфограмма находится в отрицании глагола. Пишем не с глаголами раздельно, если нет противопоставления или усилительных слов.
- никого — это отрицательное местоимение. Орфограмма находится в отрицательном местоимении. Пишем ни-, так как на местоимение не падает ударение и его можно заменить на 'ни одного'.
- ничего — это отрицательное местоимение. Орфограмма находится в отрицательном местоимении. Пишем ни-, так как на местоимение не падает ударение и его можно заменить на 'никакого'.
- не раздражаться — это глагол. Орфограмма находится в отрицании глагола. Пишем не с глаголами раздельно.
- ни — это частица. Орфограмма находится в частице. Пишем ни, так как это отрицательная частица.
- никого — это отрицательное местоимение. Орфограмма находится в отрицательном местоимении. Пишем ни-, так как на местоимение не падает ударение.
- восхищения — это существительное. Орфограмма находится в приставке. Пишем вос-, потому что после приставки идет глухой согласный х.
- никаких — это отрицательное местоимение. Орфограмма находится в отрицательном местоимении. Пишем ни-, так как на местоимение не падает ударение.
- ничем — это отрицательное местоимение. Орфограмма находится в отрицательном местоимении. Пишем ни-, так как на местоимение не падает ударение.
- не — это отрицательная частица. Пишем не с глаголом раздельно.
- не — это отрицательная частица. Пишем не с глаголом раздельно.
- никаких — это отрицательное местоимение. Орфограмма находится в отрицательном местоимении. Пишем ни-, так как на местоимение не падает ударение.
- не — это отрицательная частица. Пишем не с глаголом раздельно.
- не — это отрицательная частица. Пишем не с глаголом раздельно.
- не узнавал — это глагол. Орфограмма находится в отрицании глагола. Пишем не с глаголами раздельно.
- ни — это частица. Пишем ни, так как это отрицательная частица.
- ни — это частица. Пишем ни, так как это отрицательная частица.
- не — это отрицательная частица. Пишем не с глаголом раздельно.
- ни — это частица. Пишем ни, так как это отрицательная частица.
- не — это отрицательная частица. Пишем не с глаголом раздельно.
- преодолеть — это глагол. Орфограмма находится в приставке. Пишем пре-, так как слово близко по значению к 'пере-', но в значении 'преодолеть трудности'.
Ответ: пригласить, ничем, ничем, не беспокоился, никого, ничего, не раздражаться, ни, никого, восхищения, никаких, ничем, не, не, никаких, не, не, не узнавал, ни, ни, не, ни, не, преодолеть.