Организаторы лотереи выпустили 10 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом: 100 рублей — 500 билетов; 1000 рублей — 100 билетов; 5000 рублей — 50 билетов; 10 000 рублей — 10 билетов; 50 000 рублей — 1 билет. Найдите математическое ожидание выигрыша на один билет. Ответ дайте в рублях.

Математическое ожидание равно общей сумме выигрышей, делённой на количество всех выпущенных билетов.

Общая сумма выигрышей: \(100 \cdot 500 + 1000 \cdot 100 + 5000 \cdot 50 + 10000 \cdot 10 + 50000 \cdot 1 = 550000\) рублей.

Тогда математическое ожидание: \(550000 : 10000 = 55\) рублей.

Ответ: 55 рублей.