2. Осенью с яблонь сняли яблоки — жёлтые и зелёные. Зелёных яблок сняли 55 кг. Жёлтые яблоки составили \(\frac{4}{9}\) общего количества яблок. Сколько всего килограммов яблок сняли?

Решение: Пусть x - общее количество яблок (в кг). Жёлтые яблоки составляют \(\frac{4}{9}\) от общего количества, то есть \(\frac{4}{9}x\). Зелёные яблоки составляют оставшуюся часть, то есть \(x - \frac{4}{9}x\). Известно, что зелёных яблок 55 кг, поэтому: \(x - \frac{4}{9}x = 55\) \(\frac{9}{9}x - \frac{4}{9}x = 55\) \(\frac{5}{9}x = 55\) Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{5}\): \(x = 55 \cdot \frac{9}{5}\) \(x = \frac{55 \cdot 9}{5}\) \(x = 11 \cdot 9\) \(x = 99\) Таким образом, всего сняли 99 кг яблок. Ответ: 99 кг