Осенью внуки собрали урожай яблок. Из 2 урожая бабушка сварила варенье, а 5 1 Из оставшейся части яблок 2 сварила компот. Сколько яблок собрали внуки, если после того, как сварили варенье и компот, осталось 54 кг?

Пусть x кг яблок собрали внуки.

Бабушка сварила варенье из 2/5 урожая, то есть $$ \frac{2}{5}x $$ кг.

Осталось после варенья: $$ x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x $$ кг.

На компот использовали 1/2 от оставшейся части, то есть $$ \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}x = \frac{3}{10}x $$ кг.

После варенья и компота осталось 54 кг. Составим уравнение:

$$ x - \frac{2}{5}x - \frac{3}{10}x = 54 $$

$$ \frac{10}{10}x - \frac{4}{10}x - \frac{3}{10}x = 54 $$

$$ \frac{3}{10}x = 54 $$

$$ x = \frac{54 \cdot 10}{3} $$

$$ x = \frac{540}{3} $$

$$ x = 180 $$

Следовательно, внуки собрали 180 кг яблок.

Ответ: 180