Осевым сечением конуса является треугольник, стороны которого равны 12 см, 12 см и 4 см. Высота конуса равна (ответ округли до сотых).

Рассмотрим осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник со сторонами 12 см, 12 см и 4 см. Высота конуса является высотой этого треугольника, проведенной к основанию, равному 4 см. Обозначим высоту через h, половину основания через a, а боковую сторону через b.

Тогда, по теореме Пифагора:

$$h = \sqrt{b^2 - a^2}$$, где $$b = 12$$ см, $$a = \frac{4}{2} = 2$$ см

$$h = \sqrt{12^2 - 2^2} = \sqrt{144 - 4} = \sqrt{140} \approx 11.83$$ см

Ответ: 11.83