Основание равнобедренного треугольника на 10,6 см меньше боковых сторон. Найдите длины сторон этого треугольника, если его периметр равен P = 104,9 см.

Краткая запись:

• Тип треугольника: равнобедренный
• Основание (a) = Боковая сторона (b) - 10,6 см
• Периметр (P): 104,9 см
• Найти: Длины сторон (a, b) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим длину боковой стороны как x. Тогда длина основания будет x - 10,6.
2. Шаг 2: Запишем формулу периметра равнобедренного треугольника: P = a + 2b, где 'a' — основание, 'b' — боковая сторона.
3. Шаг 3: Подставим известные значения в формулу: \( 104,9 = (x - 10,6) + 2x \).
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение:
   \( 104,9 = 3x - 10,6 \)
   \( 104,9 + 10,6 = 3x \)
   \( 115,5 = 3x \)
   \( x = 115,5 / 3 \)
   \( x = 38,5 \) см.
5. Шаг 5: Находим длины сторон:
   Боковая сторона (b) = \( x = 38,5 \) см.
   Основание (a) = \( x - 10,6 = 38,5 - 10,6 = 27,9 \) см.

Ответ: Длина основания треугольника равна 27,9 см, а длина боковой стороны — 38,5 см.