Основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а боковая сторона — 13 см. Найдите тангенс угла при основании треугольника.

Основание равно 10 см, а боковые стороны — по 13 см. Опустим высоту из вершины на основание, она поделит его пополам, образуя два прямоугольных треугольника с катетами 5 см и высотой \( h \), где \( h = \sqrt{13^2 - 5^2} = 12 \). Тангенс угла при основании равен \( \tan(\alpha) = \frac{h}{5} = \frac{12}{5} \). Ответ: \( \tan(\alpha) = \frac{12}{5} \).