Основание равнобедренного треугольника равно 48 см. Высота, проведённая к основанию равна 10 см. Найди боковую сторону треугольника.

Решение:

Рассмотрим равнобедренный треугольник. Высота, проведённая к основанию, делит его пополам. Таким образом, мы получаем два прямоугольных треугольника.

Дано:

• Основание равнобедренного треугольника: \( b = 48 \) см.
• Высота: \( h = 10 \) см.

Найти:

• Боковую сторону: \( a \)

Решение:

1. Найдем половину основания: \( \frac{b}{2} = \frac{48}{2} = 24 \) см.
2. В прямоугольном треугольнике боковая сторона равнобедренного треугольника является гипотенузой. Используем теорему Пифагора: \( a^2 = h^2 + (\frac{b}{2})^2 \).
3. Подставим значения: \( a^2 = 10^2 + 24^2 \)
4. \( a^2 = 100 + 576 \)
5. \( a^2 = 676 \)
6. \( a = \sqrt{676} = 26 \) см.

Ответ: 26 см.